# El manual de &kalgebra;

## Introducción

&kalgebra; es una calculadora gráfica basada en MathML. Aunque en un principio estuvo orientado a MathML, actualmente puede ser usado por cualquier persona, aunque posea pocos conocimientos matemáticos.

Aquí se muestra una captura de la ventana principal de &kalgebra;. Ventana principal de &kalgebra;

La ventana principal de &kalgebra; consta de cuatro pestañas: Consola, Gráfica 2D, Gráfica 3D y Diccionario. Bajo estas pestañas encontrará un campo de entrada donde podrá introducir sus funciones o realizar sus cálculos.

## Sintaxis

Para entender cómo funciona, conviene comprender que lo que introducimos está siendo convertido a MathML, aunque no es necesario conocer MathML. He basado la sintaxis en el sentido común, por lo que debería ser asequible para todos; he tenido también en cuenta las sintaxis de Maxima y Maple, por lo que es muy similar a estas.

Aquí hay una lista de los operadores disponibles hasta el momento:

- + - * / : suma, resta, multiplicación y división.

- ^, ** : potencia, puede usar cualquiera de las dos formas. Asimismo, puede usar los caracteres unicode ². Las potencias son también una forma de expresar raíces, lo que puede hacer de la siguiente forma: a**(1/b).

- -> : lambda. Permite especificar la variable limitada en una función.

- x=a..b : se usa cuando necesitamos delimitar un rango (variable limitada + límite superior + límite inferior). Esto significa que «x» va de «a» a «b».

- () : se usa para especificar una prioridad mayor.

- abc(parámetros) : funciones. Cuando el analizador sintáctico encuentra una función, comprueba si «abc» es un operador. Si lo es, lo trata como un operador; si no lo es, lo trata como una función de usuario.

- := : definición. Se usa para definir el valor de una variable. Puede escribir cosas como «x:=3, x:=y», donde «y» puede estar definido o no, o como «perímetro:=r->2*pi*r».

- ? : definición de condiciones en funciones definidas a trozos («piecewise»). Permite definir operaciones condicionales en &kalgebra;. Cuando introducimos la condición antes del símbolo «?», &kalgebra; utiliza esta condición solo si es verdadera; en cambio, si encuentra un símbolo «?» sin ninguna condición, toma en cuenta el último caso. Por ejemplo: piecewise { x=0 ? 0, x=1 ? x+1, ? x**2 }.

- { } : contenedor MathML. Puede usarse para definir un contenedor. Es muy útil a la hora de trabajar con funciones definidas a trozos.

- = > >= < <= : operadores relacionales que indican «igual», «mayor», «mayor o igual», «menor» o «menor o igual», respectivamente.

Ahora puede preguntarme por qué debería el usuario preocuparse por MathML. La respuesta es fácil. Con esto podremos realizar operaciones con funciones como cos(), sin() (o cualquier otra función trigonométrica), sum() o product(). No importa el tipo de función que sea. Podremos usar plus(), times() y cualquier cosa a la que le corresponda un operador. También se han implementado funciones lógicas, por lo que podremos hacer cosas como «or(1,0,0,0,0)».

## Uso de la consola

La consola de &kalgebra; es tan útil como una calculadora. Aquí tiene una lista de las variables declaradas. Si pulsa dos veces sobre una de ellas, le aparecerá un diálogo con el que podrá cambiar su valor (es una forma de engañar al registro). Cada vez que introduzca una expresión, el valor de la variable «ans» cambiará para reproducir el último resultado.

Ejemplos:

- sin(pi)

- k:=33

- sum(k*x : x=0..10)

- f:=p->p*k

- f(pi)

Opciones del menú:

&Ctrl; N Nuevo

- Refresca el registro.

&Ctrl; L Cargar un guión

- Ejecuta las instrucciones en una archivo de forma secuencial. Es útil si lo que desea es definir una biblioteca o reanudar un trabajo anterior.

&Ctrl; G Guardar el guión

- Guarda las intrucciones que ha introducido desde que comenzó la sesión, con lo que podrá reutilizarlas. Genera un archivo de texto que podrá corregir usando cualquier editor de texto, por ejemplo Kate.

&Ctrl; S Guardar el registro

- Guarda el registro con todos los resultados en un archivo HTML que podrá imprimir o pubicar.

&Ctrl; Q Salir

- Cierra el programa.

## Gráficas 2D

Para añadir un gráfica 2D en &kalgebra;, lo que tiene que hacer es ir a la pestaña Gráfica 2D y aquí pulsar la pestaña Añadir, que le permitirá añadir una nueva función. A continuación tendrá dirigirse al cuadro de texto de entrada, donde podrá introducir su función.

### Sintaxis

Si quiere usar una función f(x) típica, no es necesario que la especifique; en cambio, si quiere usar una función f(y) o una función polar, tendrá que añadir y-> y q-> como variables limitadas.

Ejemplos:

- sin(x)

- x²

- y->sin(y)

- q->3*sin(7*q)

- t->vector{sin t, t**2}

Después de haber introducido la función, pulse el botón Aceptar para dibujar la gráfica en la ventana principal.

### Características

Es posible dibujar varias gráficas en la misma vista. Para esto use simplemente el botón Añadir cuando se encuentre en el modo Lista. Puede ajustar el color de cada gráfica.

Puede ampliar la vista y desplazarla con el ratón. Con la rueda del ratón podrá ampliar o reducir la vista. Puede también seleccionar un área con el botón izquierdo, y el área se ampliará. Desplace la vista con las teclas de dirección.

En la pestaña Lista, puede abrir un menú contextual pulsando con el &RMB; sobre una función, lo que le permitirá ocultar o eliminar dicha función.

En el menú Gráfica 2D dispone de las siguientes opciones:

- Mostrar u ocultar la rejilla.

- Mantener las proporciones mientras amplía o reduce la vista.

- Ampliar (&Ctrl; +) y reducir (&Ctrl; -).

- Guardar (&Ctrl; S) la gráfica como un archivo de imagen.

- Reiniciar la vista a la ampliación original.

- Seleccionar una resolutión para las gráficas.

## Gráficas 3D

Para dibujar una grafica 3D con &kalgebra;, tiene que ir a la pestaña Gráfica 3D, donde verá un campo de entrada en la parte inferior que le permitirá introducir su función. &kalgebra; no le permite de momento definir z, ya que solo admite gráficas 3D que dependen de x e y, tales como (x, y)->x*y, donde z=x*y.

Ejemplos:

- sin(x)*sin(y)

- x/y

Puede ampliar o reducir la vista con el ratón. Use la rueda del ratón para ampliarla o reducirla. Si mantiene pulsado el &LMB; y se desplaza con el ratón, la gráfica rotará.

Las teclas de dirección izquierda y derecha rotan la gráfica alrededor del eje z, mientras que las teclas de dirección arriba y abajo la rotan alrededor del eje horizontal de la vista.

En el menú Gráfica 3D dispone de las siguientes opciones:

- Activar o desactivar la transparencia.

- Guardar (&Ctrl; S) la gráfica como un archivo de imagen.

- Reiniciar la vista a la ampliación original.

- Dibujar la gráfica con puntos, con líneas o con una línea sólida.

## Diccionario

El diccionario es una collección de todas las operaciones disponibles en &kalgebra;. Puede ser de utilidad a la hora de comprobar para qué sirve una operación y para saber de cuántos parámetros consta una función.

## Créditos y licencia

- Derechos de autor del programa 2005-2009 &Aleix.Pol;.

Derechos de autor de la documentación 2007 &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail;.

Traducido por Leticia Martín Hernández leticia.martin@gmail.com y Eloy Cuadra ecuadra@eloihr.net.

&underFDL; &underGPL;

## Instalación

### Cómo obtener &kalgebra;

&install.intro.documentation;

### Compilación e instalación

&install.compile.documentation;
&documentation.index;